RANDOM PROCESSES / 从一次交换到统计分布

同样公平的规则,为什么结果不同?

每次随机选择两个人,转移一个单位。先看清这一次,再观察整个群体。实际计算的守恒交换模型,不代表真实财富分配。

同一候选,两种约束

总余额每个完整交换后核对
平均余额保持总额与人数不变
分布标准差

一次转账的计算

1 抽取付款与收款人2 检查规则3 提交变化

群体分布:约束怎样改变结果?

允许负债 / 经验频率余额非负 / 理论概率

排序与身份是两回事

先预测:等概率会产生平坦的余额直方图吗?

不会。3人共享6单位共有28个非负整数状态;A余额为0时有7个状态,余额为6时只有1个状态。即使完整状态等概率,A的余额也不是均匀分布。

大系统的非负余额边际分布可接近几何分布,在合适连续近似下呈指数形。允许无限负债时不存在这里所说的有限平衡分布,短期钟形分布仍可继续展宽。