已生成样本0动画阶段不计为样本
当前内部状态1种子给定起点
实测循环尚未重复由已访问状态识别
同一个数,留下两种痕迹
圆环看状态 · 散点看相邻关系
已访问状态 / 样本当前计算(空心)横轴 uₙ,纵轴 uₙ₊₁
把均匀数,沿累积分布送到横轴
虚线追踪本次映射
实际样本频率理论分箱概率当前映射路径
这一步算了什么
读入状态后,先做乘法先预测:覆盖每个状态一次,就能保证相邻数没有规律吗?
频数均匀,顺序也可能有规律
状态环与直方图来自同一序列
每个柱是一个等宽区间;纵轴为样本数。最新的 16 个输出如下。
预测、观察,再解释
① 用完整循环生成 16 个数。各区间频数相同,相邻散点为什么仍有结构?
② 只将 a 从 5 改成 4,先手算前两个输出,再验证。
③ 在分布实验中,把 λ 从 1 改成 2。用相同种子,输出的等待时间怎样变化?
参考解释
有限整数状态必然进入循环;满周期仅说明覆盖状态。a=4 时,1→5→5。指数变换中 x=−ln(1−u)/λ,因此同一个 u 对应的 x 减半。图形检查能找到缺陷,不能证明随机性。